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逻辑悖论随笔
广义相对论是如何创立的
――谈“双生子悖论”

2003年02月16日 00:58:08

沈跃春

  时光旅行到底可不可能?如果可能,那么时光旅行结果会怎样?当然,多数物理学家都不希望这件事情会成为真的。因为,假如真有人或物可以回到过去,那么,世间的因果关系以及许多基于这种关系的物理规律将被完全破坏或颠覆。然而,在科幻小说中时光旅行具有悠久的历史传统,这方面的经典故事可以追溯到威尔斯于1895年写的《时光旅行机器》。与时光旅行有关的最著名的悖论就是“祖父悖论”。这个故事说的是,有人回到过去,阻止了自己的祖父结婚。当然,如果这样他根本就不会诞生,因而他就不可能回到过去。如果他不能回到过去,那么他的祖父就可以结婚,这样他又可以诞生,如此等等。

  广义相对论和狭义相对论一样,是一个统合时间和空间的理论,它指出在重力的影响下,不同的观测者看到的“时间”也不一样。但狭义相对论把自己的应用范围仅仅限制在惯性系,对于非惯性系就不适用了。因此,相对论必须进一步向非惯性系推广,同时要解决引力及其实质问题。其实,这些就是爱因斯坦在1916年建立的广义相对论的主要课题。广义相对论告诉我们,我们生活在一个奇妙的世界中,它可以使一个太空旅行家到达他想去或根本不能去的时空地点,包括过去和未来。那么,广义相对论是如何创立的?下面,就让我们从“双生子悖论”说起。

  近些年来,我们读到一些宣传狭义相对论的科普文章,其中有些内容完全背离狭义相对论的理论实质。例如,有些文章以“如何长生不老”、“双胞胎现象”等吸引人的语言,宣传他们所持的错误观点。其实,正确理解狭义相对论的时间变换,就不可能得出“长生不老”和“双胞胎现象”这些错误的结论。

  不言而喻,“运动的钟变慢”是从同时性的相对性直接推导出的一个结论,这个结论对于做相对运动的甲、乙两人都适用。甲说:乙的钟比我的钟慢;乙说:甲的钟比我的钟慢。两人说的似乎都对。由于相隔的事物不能有同时性标准,因而每个观察者都说对方的钟变慢这个事实并不构成悖论。但是,假定观察者甲以高速远离观察者乙,然后又以大小相等但方向相反的速度返回,当甲、乙重逢时,每个人都认为对方的钟变慢。这似乎表明甲乙两人的钟都不准。其实,这个事实才构成一个悖论,即“双生子悖论”,又称为“孪生子佯谬”。诚如写作《生命中不能承受之轻》的著名作家米兰?昆德拉所说:人们一思考,上帝就会发笑。让我们来看一看“双生子悖论”究竟是如何产生的?

  假设地球上有一对孪生兄弟甲和乙,根据相对性原理,运动的钟走得慢,若有一位孪生兄弟甲驾驶飞船做星际旅行,当他返回地面时,肯定比地球上的孪生兄弟乙要年轻些。依照相对论判断,这一奇妙的结论竟然是正确的。但是,在驾驶飞船做星际旅行的甲看来,地球上的孪生兄弟乙正在做反向运动,所以他会认为地球上的孪生兄弟乙老得慢些,当他返回地球时会发觉孪生兄弟乙要年轻些。假如甲乘宇宙飞船在太空旅行,其速度为光速的99.5%,即每秒29.85万公里。乙在地球基地迎接甲回来时,算起来已相别60年。在乙看来,飞船上的钟慢了,所以他断定甲比自己更年轻。在甲看来,做相对运动的是基地,因而是基地的钟慢了,所以认为应该是乙比自己更年轻。甲乙两人究竟谁比谁年轻呢?这里我们面临着两难选择的困境。若他们分别时都是20岁,乙用自己的钟计算过了60年,他该是80岁的老人了。可是,在甲看来,乙在高速运动之后,乙的钟变慢了,他从太空飞回来看见的乙应该还是一个年轻小伙子。在兄弟重逢时,乙究竟是老人还是年轻小伙子?我们又遇到了难题。

  如何解决这个悖论呢?通常的看法认为,悖论是由于前提虚假或错误推论而得到的结果。其实不然,“双生子悖论”的错误结论并不是由前提虚假导致的,也不仅仅是简单的错误推论。实际上,它表明:做相对运动的惯性坐标系,钟慢是对称的,但在飞船返回基地的情况下,这种对称不存在,而运动的钟变慢这个结论仍然有效。领悟了这个道理有重要的哲学意义。它表明:(1)把钟慢效应限制在相对运动的坐标系不是无条件的,把运动的钟变慢作为运动学的效应也不是无条件的;在一定条件下,动力学意义上运动的时钟不同于运动学意义上运动的时钟。(2)狭义相对论研究相对运动的坐标系,并没有否认其中存在着实际上真正运动的坐标系,以及它与实际静止的坐标系的区别。因此,相对论并没有支持只承认相对性而否认绝对性的观点。

  狭义相对论在现代物理学中得到了广泛的应用,取得了巨大的成就,但是该理论仍有极大的局限性。狭义相对论在其理论体系中以惯性系代替了牛顿力学中的“绝对空间”的地位,它否定了一个“绝对空间”,却肯定了一类占有特殊地位的参照系―――惯性系。因此,狭义相对论创立之后,爱因斯坦并未就此止步,他进一步思考,发现狭义相对论理论本身也存在着缺陷。这种缺陷主要表现在以下两点:一是狭义相对论不能以自然的方式把狭义相对论自身与引力理论有机地结合起来。这是不是他的疏忽呢?显然不是!因为牛顿的引力理论同狭义相对论并不是相容的。例如,引力理论认为,引力及其超距作用,即引力传播的速度为无限大,而这显然与狭义相对论的讯号传递的速度是以光速为极限的观念相矛盾。所以,爱因斯坦对牛顿的动力学定律特别是动力学第二定律进行改造以后,就着手改造万有引力定律。二是狭义相对论还保留着惯性系的优越地位。狭义相对论这一缺陷也无法使爱因斯坦满意。狭义相对论否定了绝对优越的参考系,却肯定了惯性系这一类特殊优越的参考系,这是十分不和谐的。爱因斯坦在《广义相对论的来源》的报告中指出:“当我通过狭义相对论得到了一切所谓惯性系对于表示自然规律的等效性时,就自然地引起这样的问题:坐标系有没有更进一步的等效性呢?换个提法:如果速度概念只能有相对的意义,难道我们还应当固执着把加速度作为一个绝对的概念吗?”解决这个难题,实际上就意味着进一步发展狭义相对论。于是,在创立狭义相对论之后,爱因斯坦又经过10年的艰苦探索,提出等效原理和广义相对性原理,创立了广义相对论。

  如果说“追光悖论”的发现和研究成为爱因斯坦创建狭义相对论的内在动力,那么我们也可以说,“双生子悖论”的发现和解决则为爱因斯坦研究和创建广义相对论提供了答案。其实,广义相对论的创立更是科学史上的奇迹,悖论的发现及其研究在其中起了重要的建构作用。可见,悖论的发现和研究在物理学中起了不可忽视的重要作用。透视“追光悖论”和“双生子悖论”等矛盾现象,不仅有助于我们从悖论的视角来揭示爱因斯坦科学发现的模式,也有助于我们从一个新的视觉来揭示20世纪初物理革命的实质和科学发现的模式。同时,重温这段科学史,对于我们拓展科学思维的视野、进行科学创造,也将有重要的启迪作用。

 

 

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