在古希腊哲学家中曾流传着一个“半费之讼”即“诡辩家打官司”的故事。这个故事说的是一位老师与他的学生就是否应交学费问题而展开的一场论辩。这位老师的名字叫普罗塔哥拉，他依靠收徒讲学、传授论辩技巧、教人打官司为生。他是古希腊著名的诡辩学派的哲学家，也是古希腊第一个自称为“智者”的人。在西方哲学 史上，他提出了“人是万物的尺度”和“一切理论都有其对立的说法”这两个意义重大、影响深远的命题。据说，他教授学生论辩术，传授诉讼和辩护的方法，通常都要与学生签订合同。

　 一天，一位名叫欧提勒士的学生向普罗塔哥拉求学论辩术。普罗塔哥拉说：“你可以跟我学习论辩术，但不能白教，我要收费。”

　 为显示自己收费合理，普罗塔哥拉采用两次收款的方法，他深信自己教出来的学生学成后一定能当上律师，第一次出庭一定会胜诉。于是，普罗塔哥拉对欧提勒士说：“欧提勒士，你的学费可以分两期支付，一半学费在入学时支付，另一半学费可以在你学成以后，即第一次出庭胜诉后再交付，你同意吗？”欧提勒士很快同意了老师的要求，两人立即签订了合同。合同规定，老师传授学生论辩术，学生入学时须交一半学费，另一半学费等学生毕业后帮人打赢了官司即第一次出庭胜诉后再交。

　 欧提勒士按照合同规定先支付了一半学费，很快就学完了全部课程。普罗塔哥拉一直等着欧提勒士交付另一半学费。但欧提勒士根本不把合同放在心上，学成后一直不肯出庭替人家打官司，当然也就不交另一半学费。普罗塔哥拉忍无可忍，决定向法庭起诉，指控欧提勒士拖欠学费。于是，在庭审前师生双方展开了一场饶有趣味的辩论，其中最为精彩的是，他们从真实性难以怀疑的前提出发，却得出了两个完全相反的结论。

　 老师颇为得意地说：“如果你在我们的案件中胜诉，你就应该按照合同规定支付另一半学费，因为这是你第一次出庭，并取得胜诉；如果你败诉，那么你就必须依照法庭的判决付给我另一半学费，总之，不管你胜诉还是败诉，你都得付给我另一半学费。”

　 可是，没有想到，学生也不甘示弱，针锋相对地回答说：“老师，你错了，恰恰相反，如果你要同我打官司，无论我胜诉还是败诉，都用不着付给你另一半学费。因为如果我胜诉了，那么根据法庭的判决，我当然不用付另一半学费；如果我败诉了，那么我也用不着付另一半学费，因为我们的合同规定我第一次出庭胜诉后才付给你另一半学费。”

　 这就是历史上著名的“普罗塔哥拉悖论”。在论辩过程中，师生两人互不相让，争论不休，但谁也无法说服对方。这真是“公说公有理，婆说婆有理”。那么，老师和学生谁的论证是正确的呢？很显然，在论辩中师生两人的论证似乎都有道理，因为他们都以同样的理由（法庭判决和合同规定）作为根据，使用的推理形式（二难推理）也是相同的，但是，得出的结论却是完全相反的，即对方不愿意接受的结论。据说，当时这个悖论还真难倒了一些法官或陪审员，使得法庭迟迟不能判决。

　 如何解决这个悖论呢？有的人认为，普罗塔哥拉起诉的时机不当，法庭应当驳回普罗塔哥拉的起诉，同时保留普罗塔哥拉在欧提勒士打赢第一场官司以后向欧提勒士索要另一半学费的权利。如果这样处理，那么法庭是否可以从这件棘手的官司中脱身呢？显然，这种解决方法并不令人满意，因为这样处理的方法并没有揭露师生双方诡辩的本质。另有学者指出，这个故事表明，“使陪审员引起逻辑混乱的概念对于希腊人来说似乎并不荒谬”。但大多人认为，师生两人都同时采用了两个不同的标准，违背了同一律的要求，因而他们各自作出对自己有利的辩解，实质上都是在进行诡辩。如果师生双方只采用一个标准，这场官司就容易解决了。

　 亲爱的读者，如果让我们当这个法官，那么，我们应该怎样解决这个悖论呢？其实，问题并不在于师生双方都同时采用了两个不同的标准，因为法庭判决也要尊重和依据他们所签订的合同。笔者以为，在论辩过程中师生双方之所以充分显示他们的诡辩才能，关键在于他们都站在各自的立场上歪曲地运用逻辑，利用逻辑悖论进行诡辩。如果不割裂“法庭判决”与“合同规定”二者之间的关系，不歪曲地运用逻辑，他们就不可能构成悖论式论证；而如果他们的论辩不包含悖论式论证，也就不会真正难倒当时的一些法官或陪审员。

　 但是，在实际论辩过程中，师生双方都站在各自的立场上割裂了“法庭判决”与“合同规定”二者之间的关系，这样，他们都可以抓住其中对自己有利的一面，避免对自己不利的一面。事实上，尽管普罗塔哥拉与欧提勒士签订的合同初看起来是合情合理的，使用的推理形式也是相同的，但由于他们看问题的立场、观点和方法不同，因而他们最后推出的结论也是对方不愿意接受的、互相矛盾的命题。

　 由此可见，在普罗塔哥拉时代，人们已经在运用比较复杂的推理形式了，这对当时逻辑学的诞生和发展起到了推动作用。但是值得指出的是，以往人们至多只是把这个故事当作一种思维训练的手段，并没有对它进行深刻的思考。其实，在实际论辩过程中出现的上述奇特的悖论现象，对于今天我们正确理解悖论与诡辩之间的关系，仍具有重要的启迪意义。

　 逻辑研究常常需要从逻辑史中寻求启示。“半费之讼”这个故事表明：悖论作为一种特殊的思维形式，与诡辩有密切的联系。诡辩论者为达到诡辩的目的，往往会利用悖论等多种方法进行似是而非的论证。悖论既可以为人类思维的发展和科学理论的形成提供一些有益的启示，也可以为一些论者进行诡辩提供论辩的工具。对于诡辩，人们通常认为它是有意违反逻辑规律的谬误，然而，作为一种似是而非的论证，诡辩并不是完全不讲道理，也不是毫无根据的瞎说，而是一种以论辩的方式表现出来的“合理化论辩”。虽然诡辩的言论有悖于事实和真理，但是诡辩论者常常歪曲地运用逻辑，以达到他们“求胜不求真”的目的。由于“半费之讼”这个诡辩不仅包含着困扰人类思维的悖论式论证，而且涉及到师生两人看问题的立场、观点和方法的不同，所以，单纯地运用逻辑知识是不能解决问题的。实际上，只有全面地学习逻辑知识，掌握哲学和其他各门科学具体知识，我们才能真正地破解悖论，战胜诡辩。