当年，阿基米德在送给锡拉库扎（Syracuse）国王盖隆的一本书中表示，他能计算出锡拉库扎海岸的沙粒数，或者整个地球的沙粒数，甚至宇宙中的沙粒数。

    根据天文学家阿里斯塔克斯（Aristarchus）著作中的数据，阿基米德计算出，宇宙的体积就是以一个斯忒德（stade）为直径的球体体积的1042倍,而一斯忒德的希腊长度单位是手指宽度的一万倍。如果整个宇宙充满细沙粒，那么整个宇宙中细沙粒的数量将是1063个。

    不过，这位公元前3世纪的伟大数学家和物理学家，并没有找到简洁的表示数字的方式，不得不用一系列的名词给数命名。比如，他把小于一个米瑞亚德（myriad，当时希腊最大的数字，为104）2次方的数字称为第一级数。以此类推，第二级数的最大值是1016,1063是第八级的数。即便在今天，这也是个天文数字。

    究竟阿基米德用了多少篇幅来表示这个巨大的数字，我们不得而知。有好事者曾做过换算，阿基米德曾经描绘过的一个大数字，如果用现代的纸张记录下来，得占用47页纸的空间。这实在出乎人的意料，正如一位现代数学家所说：“大数字确实太大。”

    用脚也可以想到，阿基米德的表达是多么的复杂，多么的让人费解。国王能读完阿基米德的书，一定是需要勇气的。

    如果放在阿基米德之后800年，表达一个大数字将会轻而易举。当时有人曾说：人们已经计算出了填充地球和苍穹之间巨大空间的细沙粒的数字，这个数字，用几行零就可以描绘和表达。这个在现代几乎不是问题的表达方式，放在阿基米德前后很长一段时期，却是一个需要智慧的大问题。

    作为位值制记数法关键的零，不仅仅是一个简单的表达“无”的符号。著者、哈佛商学院教授罗伯特·卡普兰认为：“数学表达着事物复杂的本质问题，而把这个庞大的数学体系连成一个整体的是零……一个事件的发生与其他的事件相关，离不开零这个中心。”

    有学者甚至指出，零的意义远大于它的位值功能，它在人类将世界数学化的过程中，扮演了决定性的角色。

    然而，正是这个看似简单实则关键的零，从5000多年前美索不达米亚苏美尔人创造开始，经过古希腊人的嘲弄和抛弃，经过罗马文明的漠视，最终在印度得以安逸舒适地普及发展。阿拉伯人把在印度看到的零带到了西方，却遭遇了身份危机，直到1484年，里昂的一位内科医师在解一个方程时，才真正发现零。不过，他的著作，在他死后很久才出版，以至于正式确立零的地位的时间又推迟了很多年。最后，零出现在牛顿身边，开始体面地生活在我们这个精细而复杂的时代。

    成为数字王国合法公民的道路曲折艰辛，除时间的漫长磨砺外，还必须投身到数学特有的运动中加以考验。卡普兰写道：“要成为数字必须与已经存在的数字相互联系，或至少与其他数字地位是一样的，所以我们必须明白如何用零加、减、乘、除。”换句话说，只有当计算方法发展成为一种成熟的理论，零和其他数字的相互联系建立起来，零在数字王国的合法公民身份才能确立。印度数学家做到了这一点，这也正是零能在印度安逸舒适的原因。

    这一历史解释，呼应了数学史家、数学教育家对于数学概念本质的考察成果。无理数、虚数等“外来”概念，和零一样，在取得数字王国合法公民身份证之前，也必须先与其他数字公民建立运算关系，直至磨合到身份明朗，才能通过审查而入籍成为新公民。

    即使经过5000年的演进发展，人们对于零的认识依旧有待发掘。零到底是个真实存在的事物，还是人们虚构的东西？如果继续追问，我们又会碰到另一个棘手的问题：我们是否创造或发现了理解事物的方法？

    这些形而上学的问题令人难以解答，而围绕零产生的新问题继续出现。

    公元2000年1月1日，全世界在庆祝新的千禧年到来的时候，却发现自己搞错了，他们实际上庆祝的是已经过去的1999个年头，新的千禧年还没有到来。因为日历是没有零年的，新的千禧年从1开始。虽然这个错误最终得到纠正，但仍然有人坚持认为21世纪是从2000年1月1日开始的。

    “零永远是那么诱人，无限地靠近但永远也不能达到：也许这才真正接近零的本质。”梳理完了零的历史，卡普兰也发现自己是如此的无奈。

    《零的历史》［美］罗伯特·卡普兰著冯振杰等译中信出版社出版