不能没有对手
一年多后，该问题解法的论文也发表了，作者是莱布尼茨、惠更斯和约翰。“我能解决这个问题，而哥哥却不能。”弟弟约翰同时强调。
这令雅各布难以接受。父亲老伯努利当初不让约翰学数学，3年前，正是雅各布背着父亲，秘密教授正在学医的约翰学习数学。从此，伯努利家族在接下来的三代人中，产生了8位著名数学家。
现在，羽翼渐丰的约翰已不想再活在哥哥的阴影里，开始四处宣扬自己的成就。约翰似乎挑错了时机。他这位在数学史家眼里“任性、顽固、好斗、报复心强、自卑心重，但对自己的能力深信不疑”的哥哥，目前正处于需要名望的时期。为了挽回颜面，雅各布到处宣称约翰是自己的学生，而且“只会重复从老师那里学到的东西”。
1697年，哥哥指名道姓地向弟弟发出挑战。他构思出一个有关等周形的复杂问题，悬赏50杜卡特，若约翰能在年底或6个月后作出解答，就能得到这笔钱。
约翰不久就给出了一个解法，并宣布应该获得奖金，但他没意识到解法并不完整。雅各布终于有机会对他进行了一番“无情的批评”。兄弟俩的关系，也由此前的私下疏远，变成了公开不和。
然而弟弟也不是一盏省油的灯，在数学史家眼里，他“往往是事端挑起者”。1701年2月,他把对等周形问题的分析，递交给巴黎科学院。3个月后，雅各布则把自己的解法寄给了《博学学报》。结果表明，哥哥的解法更高明。可惜，雅各布永远也不会得知自己获胜。因为约翰的信直到1706年4月才被科学院拆开，此时雅各布已死去一年多了。
哥哥的死，并未减少约翰的恨意，倒是给了他机会。巴塞尔大学的数学讲座教授席位，10多年来一直是约翰所向往的，但苦于被哥哥占着，现在他终于得偿所愿。不过，他同时也失去了一位强大的论争对手，这多少令好胜的约翰有些不适。
他很快便寻找到新的目标——已故法国数学家罗必塔。罗必塔曾是约翰的学生，他在1696年出版过一本名叫《微积分》的教材，当时在欧洲大陆引起很大轰动。出版时，罗必塔在前言中对约翰进行了“特别致敬”。但10多年之后，约翰觉得这样的承认还不够，他想告诉世人“自己才是真正的作者”。只是，人们对约翰的所为一直无动于衷，毕竟罗必塔不可能再作出任何回应。于是另一位仍然健在的数学家、英国人布鲁克·泰勒，进入了约翰的视野。
原来，他在1715年出版著作《增量法》时，收录了约翰和其他很多人解决过的问题。但致谢时，他只提到牛顿的名字。身为巴黎科学院、英国皇家学会和柏林科学院的会员，又是巴塞尔的知名人物，却被泰勒忽视，这令约翰非常不悦。他匿名发表了一篇论文，指控泰勒剽窃。泰勒则匿名回复，为自己辩护。
约翰的同僚试图从中调解，但无济于事。个性好斗的约翰甚至将争论延续到1731年泰勒去世。“泰勒死了。我的对手们都比我先死，还比我年轻，这是命运。在这15年中，他是第6个。”在他眼里，泰勒等人的先死，“看来是上苍要报复他们对我做过的错事”。
然而上苍并不总是站在他这边。1734年,巴黎科学院宣布，约翰第3次获得科学大奖，但他需要与二儿子丹尼尔一起分享该奖。这在约翰看来，是一种耻辱，并直接导致了父子关系的破裂。约翰一怒之下，将丹尼尔赶出家门并禁止他回家。
此时，无家可归的丹尼尔刚刚完成了《流体力学》的手稿。由于种种原因，这本书在1738年才出版，但依旧令他声名远扬。
约翰则不甘示弱，几乎在同一时间，他出版了《水力学》一书。他试图把成稿日期改成1732年，以暗示儿子吸取了自己的成果。
不过，实际情况可能恰恰相反。“我写出的《流体力学》，从头到尾都不用感谢我的父亲。”在给以前的助手莱昂哈德·欧拉的信里，丹尼尔写道。他甚至直言不讳地抱怨：“我被抢劫了，失去了10年辛苦的成果。”
好在上苍还是可怜了丹尼尔。在两人的著作面世后，它不仅让约翰又活了10年，亲眼见证儿子的著作成为该领域的教科书，也让年轻的丹尼尔又活了44年。
这一次，约翰的对手死在了约翰之后。