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2020年04月15日 星期三
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二进制生活

别了,数学大玩家

王梦影  来源:中国青年报  ( 2020年04月15日   06 版)

    4月11日,感染新冠病毒的英国数学家约翰·康威离世,享年83岁。

    康威最为世人所知的创造是《生命游戏》。上世纪70年代初,全世界四分之一的电脑运行过这款游戏。一份美国军方的研究报告显示,人们在岗位上偷闲观看游戏的进展,损失的工作量价值百万美元。直至今天,油管上有关它的最新视频仍在收获数十万的点击量。

    游戏的世界是一张方格棋盘,被细胞棋子占据。每个细胞接下来的命运取决于相邻8个方格中其他细胞的数量。生存或死亡,规则看似简单:活着的时候,周围生命分布得太多太少都会导致死亡。死去后,周围生命多起来则会带来重生。

    生命在棋盘之上自寻出路,组合、震荡、碰撞,变幻出无穷无尽的图像。它激发了细胞自动机的研究热潮,有计算机的数学家都开始运行模拟,发掘更新更复杂的图样,探索其中蕴含的优美规律。2013年11月,第一个可以克隆自身及规则的《生命游戏》复制体问世。

    发明这个游戏时,康威连一台初级的PDP电脑都没有。他和朋友马丁·加德纳说起这个设计,加德纳用围棋棋盘的黑白子进行了最初的一局模拟。1970年10月份,生命游戏首次登场,出现在《科学美国人》加德纳的专栏上。要到1971年,世界上第一台微处理器才在美国硅谷诞生。

    马丁·加德纳毕业于芝加哥大学哲学系,“二战”时做过随军记者,喜欢变戏法。康威曾直白指出,这个极具才华的友人实在不能算懂数学。这并不影响加德纳成为趣味数学最有力的推广者。他在《科学美国人》开设了一个向普通读者介绍数学问题的专栏,一开25年。他援引哲学、美学理论和历史故事,还能作出敏锐的预言。他的读者里,一位高中学历的家庭主妇发现了几种新型的“完全嵌合五边形”。

    而康威在11岁时已定下志愿:去剑桥大学,做一个数学家。他是个多面手,几乎在现代数学的每一方面都有所建树,包括群论、拓扑、数论、几何。

    后来他有时会虚荣心发作,随手在某本数学教科书里面找自己的名字,如果发现只有《生命游戏》就会非常沮丧。“我不喜欢它!”他曾在媒体上这样表态。当又一次被要求讲述《生命游戏》时,他会显示出疲倦的神态,像总是被要求演唱同一首代表作的流行歌手。

    对他来说,那个风靡全球的游戏不过是他人生中不算特别的一局,“花费了8个月喝咖啡的时间”想出来的。

    在剑桥大学,他是个才华横溢的迷惘年轻人。毕业前很长一段时间,他连找什么工作都没想好。一日闲逛路遇老师,老师建议他向自己申请本校教职,他则连申请书都不知道怎么写。老师只得现场拿出纸笔替他写好,而他只负责签名。几天后,回信寄至:“您的申请失败了,但我还能给您第二选择。”

    这是一份助理教授的职位,他在“第二选择”的位置上工作了22年,直到1986年任教普林斯顿。工作的头5年里,他没有做成一件“正事”,终日在教员休息室里发明新游戏,或者为老游戏制定新规则——旧规则太“无聊”了。以粉笔为赌注,他与同事争锋于“豆芽游戏”和“哲学家足球”——用围棋棋子玩的抽象足球。一组数学家在多年后发表论文证明,这球要踢好真的很难啊。

    1966年8月,在莫斯科,一位博士生向他介绍了“Leech晶格”:在24维的欧几里得空间里,一堆球体紧密排布,每个球都挨着周围196560个球。他的想象力被激活了,开始寻找这个晶格的空间对称群。他成功了。

    解谜的游戏自此开启。他个人较为得意的成就是超现实数,定义一个比实数范围大的数的系统,用于破解组合博弈论的一连串谜题。他研究数学群论中的“魔群问题”,并提出了“魔群月光”猜想。系统、规则、多项式、数群和符号经他发掘,以他的名字命名。

    如果说加德纳是用数学问题去贴近普通人的生活,康威的生活则是数学本身,一场盛大的、优美的、充满悬疑的游戏。在普林斯顿,这位数学家一头乱发,一年四季足蹬凉拖,出没于数学系的塔楼,深陷于沙发之中,盯着纸牌、骰子和挂衣架沉思。他高中时代收集绳结,成年后研究拓扑学的扭结问题。他用斐波那契数列来记住女儿的出生月份。他发明了一套算法,能在两秒内推导出任何一个日期是星期几。发明了这么多游戏,但康威并不擅长赢。他任教的两所大学中多位同事都表示过,自己曾在对战中碾轧这位创造者。

    他是充满魅力的数学教师,一位从口袋里变出趣味问题的魔术师,一个侃侃而谈的数学天才。在公众面前,他可能就是数学本身:敏锐,跳脱,灵光闪现在大胡子上,频繁得像静电噼里啪啦闪现在干燥的毛衣上。有时他会随口瞎扯,描述在一场剑桥的酒席上,一个古老家族归还保存了150年的克伦威尔的头颅——他根本就不在现场。

    他选择成为这样的康威。成年以前,这个身形单薄的利物浦男孩总坐在教室最后一排,因为内向被老师戏称“玛丽”。在18岁前往剑桥上学的路上,他决定要做一个外向的人,能言善辩,大讲段子,高声笑。

    退休之后,他仍出没于各大数学夏令营,和年轻人讨论数学。他多次公开表示越来越不相信自己的记忆力,因为记忆老是撒谎。这可能是实情,也可能是他逃避采访的又一次瞎扯。2010年,94岁的加德纳去世。康威和朋友们用趣味数学题纪念他。

    他逐渐不那么介意总被人和《生命游戏》联系起来,肯说两句好话。他介绍说,这个没有玩家的游戏,一局可能永远持续下去,也可能下个月就终局了。

    2020年春天的一个周三,在美国新泽西,康威突然高烧。罪魁祸首的病毒,在结构上不过是一个蛋白壳子包着一段基因,无端出现,在3个月内肆虐全球。3天后,他去世了。

王梦影 来源:中国青年报

2020年04月15日 06 版

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别了,数学大玩家
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