对于爱因斯坦来说，在普林斯顿高等研究院的日子里，最重要的并不是科学研究，而是陪哥德尔散步回家。

    这位年幼爱因斯坦27岁的奥地利人总是一副庄重严肃的样子。据说，他上课时总是背对着学生，只顾写黑板，粉笔灰落得一头一脸却浑然不觉。

    哥德尔不爱与人交往，甚至在哈佛大学授予其荣誉博士学位、美国总统颁发给他国家科学奖等重要场合，都拒绝出席领取。

    上世纪中叶爱因斯坦去世后，哥德尔更加深居简出。此时，这位被看作亚里士多德以来最伟大的逻辑学家，唯一的朋友是来自中国的王浩。

    毕业于西南联大的王浩，是位数理逻辑学家。当年，金岳霖开设一门选修课“符号逻辑”。对很多人来说晦涩难懂，只有王浩能够懂得其中奥妙。每次上课，金岳霖常常会停下来问：“王浩，你以为如何？”于是，接下来的课堂便成了师生二人的对话。

    多年后，类似的一幕在王浩与哥德尔之间重演。根据这段忘年交，王浩写下《哥德尔》一书，试图把这位数学奇人鲜为人知的生平和不曾公开的思想，做一个全面的展现。

    在世人眼中，哥德尔最耀眼的时刻莫过于1930年哥尼斯堡举办的国际数学会议。年方25岁的他在会议即将结束时，漫不经心地宣布了那个革命性的发现——不完全性定理。简单地说，就是在一个形式系统中存在一些命题，既不能证明它是真的，也不能证明它是假的。

    这一看似难以理解的数学奇谈，可以用古希腊的著名悖论解释。“我说的是谎话”，这句话，是对还是错？如果是对的，即我总是说谎，那么这一次没有说谎；如果是错的，我一向不说谎话，偏偏这次说了谎。

    哥德尔的理论大大颠覆了人们对数学的传统观念。此前，科学家们一直坚信，总有一个完备的公理化系统，任何命题在其中或被证明为真，或被证明为伪。有了这样一劳永逸的系统，任何知识都可以被证明、推导或者得到确认。

    就在1930年年初，同样是哥尼斯堡，上述观点的领军人物希尔伯特在接受“荣誉市民”的演说中，还乐观地预见：“我们必须知道，我们必将知道。”

    谁知不到半年，哥德尔的论文就打碎了无数人的美梦，迫使他们不得不重新调整思维方式。对此，德国数学家外尔悲叹：“上帝是存在的，因为数学无疑是相容的；魔鬼也是存在的，因为我们不能证明这种相容性。”

    除了摇撼数学赖以生存的基础，哥德尔的不完备理论对许多领域产生影响，甚至包括法律上的“无罪推定”。原因是法庭上也有第三种情况，即不能证明也不能否认被告是否有罪。这种情况下就产生两种逻辑可能，一种是“宁可错杀一千”，一种是“宁可错放一千”。后者就是现在所施行的“无罪推定”原则，它把三种情况简化为两种。

    难以想象，如日中天的哥德尔怎样保持了心境平和。他把大部分精力转入到哲学思考层面，因为“人类并不会因为登上月球就有所改进。这必定跟‘自然’科学与‘精神’科学之间的老冲突有关……如果史学、法权与国家学说、哲学、心理学、文学、艺术等等的进展像物理学那么大，原子战争的危险就不会有了”。

    在普林斯顿待了20多年后，哥德尔才从访问学者转为正式教授。等待时间之长，可谓史无前例。博弈论的创始人之一冯·诺依曼曾经不平地说：“如果哥德尔不能当教授，我们这些人怎么可以当教授？”

    一如他孤独的人生，他所研究的内容晦涩难懂。翻开这本400多页的《哥德尔》，除了偶尔可见的逸闻趣事，满是一阶逻辑、存在主义等专业名词。我请教了几个理工科的硕士研究生，包括哥德尔理论影响深远的计算机应用专业的学子，发现他们对此也是一无所知。

    然而对哥德尔理论的误读，在许多作品中却是屡见不鲜。此书的译者逻辑学家康宏奎，在后记中就奉劝“见识过此类小册子”的读者，“尽量忘掉，因为你未必真看懂了，否则你早已发现此处、彼处乃至处处无法看懂”。

    这位徘徊在知识边界的孤独者，始终不喜欢谈论自己或受到瞩目。他要求王浩在其死后才可以发表一篇有关他的传记。因此，王浩在书中告诫后来者：

    “一个人天赋再高，想获得一点真重要真耐久的成绩，必须对外界诱惑保持清醒的头脑，永不懈怠地埋头苦干，靠众人的喝彩、神秘的灵感或不诚实的手段根本做不到。”

    《哥德尔》［美］王浩著康宏奎译上海译文出版社出版