皇帝的朋友不如学生的老师
革命形势在1794年已经开始恶化，蒙日的好友、化学家拉瓦锡就是在那时被声称“革命不需要科学”的群众，送上了断头台。
两年后的现在，50岁的蒙日又被革命群众认定为“不够激进”。他不得不从巴黎逃离，路途中还担心自己的安危——狂热的革命群众随时可能把他抓回去，并送上断头台。
一封意外的来信打消了蒙日的恐惧。写信人是法兰西共和国意大利方面军总司令拿破仑，27岁的总司令在信中表示，除了乐意向蒙日“伸出感激和友谊之手”，还想向他致谢。
原来在4年前，他们见过面。当时蒙日担任法国海军部长，拿破仑尚是“不得宠的年轻炮兵军官”。在部长那里，拿破仑受到了“热诚的欢迎”。尽管蒙日根本记不起这件事，拿破仑则依旧“珍藏着这段记忆”。
当然，蒙日留给法兰西人的值得珍藏的记忆，还远不止这些。
1768年，22岁的蒙日初创了“画法几何学”，这是如今机械制图和图解方法的根源。梅济耶尔军事学校的这个小伙子，用这种方法设计出了防御工事。起初，设计方案被送到一位高级官员面前，对方不相信这个磨刀匠的儿子能创造奇迹，连看都不愿看一眼。在蒙日的坚持下，官员最终审查了他的方案，发现竟然是正确的，并可以为工程设计带来极大的方便。
这随即让画法几何成为军事秘密，也让蒙日成为数学教授，但他必须宣誓不泄密。
26年之后，蒙日才有机会在巴黎的学校公开讲授画法几何。大数学家拉格朗日当时也在听众之列，他断言：“凭着把分析学应用到几何上，这个精力充沛的人将使他自己不朽。”
但是，迎接蒙日的不是“不朽”，而是“不堪”。正当他忙于为国民公会制造大炮和火药时，他自己住所的看门人检举了他。在混乱的革命形势中，蒙日匆忙逃离了。
他最终握住了拿破仑伸出的感激之手。蒙日被派往意大利，负责挑选意大利人作为战败赔偿而“捐献”给拿破仑的绘画、雕塑等艺术品。
不过，蒙日发现被装上船的艺术品足足可以布置7个卢浮宫。他向拿破仑建议“适可而止”。尽管这多少破坏了自己的兴致，但拿破仑最后还是重视了蒙日的建议，并开始把他作为自己的知己。
正是这个知己，在拿破仑最趾高气扬的日子，也不给他面子。
1804年，拿破仑加冕称帝时，在蒙日担任校长的巴黎综合工科学校里，学生们群起反对帝制。
拿破仑质问蒙日，“好啊，你的学生几乎全都反抗我！”
蒙日则回答：“陛下，请恕我直言，您转变得也太突然了！”作为校长，蒙日本能地为自己那些拥护共和政体的学生辩护。
而20多年前，担任海军军官候补生资格的主考人时，因为一些贵族子弟不称职，蒙日毫不留情地取消了他们的军官资格。这让一些贵族心怀不满，他们扬言要严厉地惩罚蒙日，蒙日则针锋相对：“如果你们不喜欢我的处事方式，那就另请高明吧。”
贵族们最终屈服于蒙日对原则的坚持。而这一次，让步的是新登基的皇帝拿破仑。皇帝和他的朋友，没有因为这次辩论而反目。相反，为了表彰蒙日的功绩，拿破仑封他为佩吕斯伯爵。
但要衡量蒙日的贡献，显然不只封爵这么简单。
1798年，在学生们的强烈呼吁下，保密令被取消，《画法几何学》得以出版。很快，这本书便出现了英、德、俄、日等语种的译本，对各国工业的发展起了重要的推动作用。后人曾评价说：“没有蒙日的几何学，也许就不可能有19世纪机器的大规模生产。”
甚至连数学王子高斯，也称赞蒙日的《画法几何学》体现了“真正的几何精神”，是“智慧的滋补品”，他建议德国人应当认真研读。
可是在法国，拿破仑战败后，曾幻想找一个同伴漫游美洲，研究科学界尚未定论的地球物理学的全部奇异现象。67岁的蒙日自告奋勇，却遭到拿破仑粗暴的拒绝——“你太老了，我要找个年轻的！”
复辟的波旁王朝则剥夺了这个老人的一切。他们把蒙日从科学院开除。为了保住脑袋，他不得不从一个贫民窟躲到另一个贫民窟，最终凄凉地辞世。
但在巴黎综合工科学校，这个曾多年担任校长的人，仍是年轻学生们的偶像。国王禁止学生参加蒙日的葬礼。但第二天，这个最后被他的皇帝朋友抛弃的人，最终在他的学生那里被深深地怀念——全体学生前往墓地，给他们的老师献上了花圈。